Kompleks funksjon

1. Hva er kompleksets funksjon?
2. Hva er kompleks funksjon med eksempel?
3. Hva menes med funksjon av kompleks variabel?

Hva er kompleksets funksjon?

En kompleks funksjon er en funksjon fra komplekse tall til komplekse tall. Med andre ord er det en funksjon som har et delsett av de komplekse tallene som et domene og de komplekse tallene som et kodomen. Komplekse funksjoner skal vanligvis ha et domene som inneholder en åpen undermengde av det komplekse planet som ikke er fri for dispensasjon.

Hva er kompleks funksjon med eksempel?

Komplekse funksjoner

w = u + iv = (x + iy) 2 - (x + iy) = x2 + 2ixy - y2 - x - iy. Derfor likestiller reelle og imaginære deler: u = x2 - x - y2 og v = 2xy - y. Hvis z = 2+3i, for eksempel, så x = 2, y = 3 slik at u = 4 - 2 - 9 = −7 og v = 12 - 3 = 9, gir w = −7+9i.

Hva menes med funksjon av kompleks variabel?

Funksjoner av (x, y) som bare er avhengig av kombinasjonen (x + iy) kalles funksjoner av en kompleks variabel og funksjoner av denne typen som kan utvides i effektserier i denne variabelen er av spesiell interesse.