Topmusicanswers
Middelverdisetningen sier at hvis en funksjon f er kontinuerlig på det lukkede intervallet [a, b] og differensierbar på det åpne intervallet (a, b), så eksisterer det et punkt c i intervallet (a, b) slik at f '(c) er lik funksjonens gjennomsnittlige endringshastighet over [a, b].
Hvorfor det kalles middelverdisetning?
Grunnen til at det kalles "middelverdisetning" er fordi ordet "gjennomsnitt" er det samme som ordet "gjennomsnittlig". I matematiske symboler står det: ... f (b) - f (a) Geometrisk bevis på MVT: Vurder grafen til f (x).
Hva betyr middelverdisetningen??
Middelverdisetningen garanterer, for en funksjon f som er differensierbar over et intervall fra a til b, at det eksisterer et tall c på dette intervallet slik at f ′ (c) f '(c) f ′ (c) f, prime, venstre parentes, c, høyre parentes er lik funksjonens gjennomsnittlige endringshastighet over intervallet.
