Kuleområde

Overflaten til en kule kan enkelt beregnes ved hjelp av sfærens volum. I dette tilfellet bør vi vite verdien av sfærens radius. Sfærens overflate = 4πr². Fra volumformelen til en kule kan vi utlede det, r³ = 3V/4π, eller r = (3V/4π)^1/3.

1. Hvorfor kuleoverflaten er 4 pi r 2?
2. Hva er arealet og volumet til en kule?
3. Hva er formelen for å finne overflate på en kule?
4. Hvorfor er en sfæres overflate 4 ganger sin skygge?

Hvorfor kuleoverflaten er 4 pi r 2?

En geometrisk forklaring er at 4πr2 er derivatet av 43πr3, ballvolumet med radius r, i forhold til r. Dette er fordi hvis du forstørrer r litt, vil volumet på ballen endres med overflaten ganger den lille forstørrelsen på r.

Hva er arealet og volumet til en kule?

Overflate på en kule. A = 4 π r². Volum av en sfære. V = (4 ⁄ 3) π r³.

Hva er formelen for å finne overflate på en kule?

Derfor er overflaten til en sfære med radius r lik 4πr2 . Eksempel: Finn overflaten til en kule med radius 5 tommer.

Hvorfor er en sfæres overflate 4 ganger sin skygge?

På samme måte har alle skyggene fra den nordlige halvkule som er en sirkel to korresponderende ringer, en på hver halvkule, summen av områdene er fire ganger skyggens. Dette forklarer hvordan arealet til en kule er fire ganger arealet av sirkelen.