Kan vi matematisk modellere musikalske akkorder og begreper som dissonans?

1. Hvordan er matematikk i stand til å forutsi konsonansen eller dissonansen til musikalske tonehøyder?
2. Hvilket matematisk konsept brukes i musikk?
3. Hvordan kan vi avgjøre om en kombinasjon av notater er konsonant eller dissonant?
4. Hvordan kvantifiserer du dissonans?

Hvordan er matematikk i stand til å forutsi konsonansen eller dissonansen til musikalske tonehøyder?

I det sjette århundre f.Kr. oppdaget Pythagoras det matematiske grunnlaget for musikalsk konsonans og dissonans. Når hørselsfrekvenser i små-heltallsforhold kombineres, er resultatet en harmonisk oppfatning. ... Dette resultatet indikerer en kobling mellom konsonans og de dynamiske egenskapene til signalet.

Hvilket matematisk konsept brukes i musikk?

Foruten abstrakt språk og notasjon utgjør matematikkbegrep som symmetri, periodisitet, proporsjon, diskrethet og kontinuitet et musikkstykke [4]. Tall er også veldig instrumental, og påvirker lengden på et musikalsk intervall, rytme, varighet, tempo og flere andre notasjoner [4].

Hvordan kan vi avgjøre om en kombinasjon av notater er konsonant eller dissonant?

Akkorder bygget kun av konsonanser høres hyggelig og "stabil" ut; du kan lytte til en lenge uten å føle at musikken må bytte til en annen akkord. Notater som er dissonante kan høres harde eller ubehagelige ut når de spilles samtidig.

Hvordan kvantifiserer du dissonans?

For å beregne et mål på dissonans bør man ta hensyn til harmoniske, dvs.e. beregne alle de parvise bidragene til målingen og oppsummere dem (ikke for vanskelig å gjøre). For akkorder med mer enn to tonehøyder summerer du bare alle de parvise bidragene til målingen, grunnleggende og harmoniske.