Harmonisk progresjonstilstand

En harmonisk progresjon (HP) er definert som en sekvens av reelle tall som bestemmes ved å ta gjensidige av den aritmetiske progresjonen som ikke inneholder 0. I harmonisk progresjon regnes ethvert begrep i sekvensen som det harmoniske middelet til dets to naboer.

1. Hva er den harmoniske sekvensen til progresjonen?
2. Hva er H.P AP og fastlege?
3. Hvordan konverterer du H.P til AP?
4. Hvordan finner du den vanlige forskjellen i harmonisk progresjon?

Hva er den harmoniske sekvensen til progresjonen?

I matematikk er en harmonisk progresjon (eller harmonisk sekvens) en progresjon dannet ved å ta gjensidige av en aritmetisk progresjon. Tilsvarende er en sekvens en harmonisk progresjon når hvert begrep er det harmoniske gjennomsnittet for naboordene.

Hva er H.P AP og fastlege?

Aritmetisk progresjon (AP) Geometrisk (GP) og harmonisk progresjon (HP): CAT Quantitative Aptitude. Aritmetisk progresjon, geometrisk progresjon og harmonisk progresjon er sammenhengende begreper, og de er også et av de vanskeligste temaene i delen Quantitative Aptitude i Common Admission Test, CAT.

Hvordan konverterer du H.P til AP?

Harmonisk gjennomsnitt kan enkelt beregnes ved hjelp av følgende eksempel;

1. Hvis tre termer a, b og c er i harmonisk progresjon, inkluderer begrepene i aritmetisk progresjon 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Vilkår for å løse vilkårene for harmonisk utvikling: ...
3. Og, (A.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ = ...

Hvordan finner du den vanlige forskjellen i harmonisk progresjon?

Den vanlige forskjellen kan bli funnet ved å trekke fra to tilstøtende vilkår. Hvert begrep etter det første kan bli funnet ved å legge rekursivt den vanlige forskjellen d til forrige term. Summen av de første n -vilkårene for aritmetisk progresjon er n ganger gjennomsnittet av den første termen og den siste termen.